若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0问该方程是否有可能有两个相等的实数根,若可能清指出满足条件的三角形的形状,若不可能,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:21:46

若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0问该方程是否有可能有两个相等的实数根,若可能清指出满足条件的三角形的形状,若不可能,请说明理由
若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0
问该方程是否有可能有两个相等的实数根,若可能清指出满足条件的三角形的形状,若不可能,请说明理由

若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0问该方程是否有可能有两个相等的实数根,若可能清指出满足条件的三角形的形状,若不可能,请说明理由
有两个相等的实数根,

Δ=4a²-4(b+c)²=0
a²-(b+c)²=0
(a-b-c)(a+b+c)=0
因为
a+b+c>0
b+c>a
所以
不可能

假设有两个相等的实数根,设它为m
根据韦达定理,2m=2a(两根和),得到m=a>0; m^2=(b+C)^2 (两根积)得到m=(b+c)
a=b+c 与“三角形两边之和大于第三边”矛盾
所以假设是不成立的
所以没有两个相等的实数根

已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为? 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,若M=c/(1+c),N=(a/1+a)+(b/1+b)比较M,N大小 已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 已知三角形ABC的三边长为a,b是方程x方-(c+4)x+4c+8=0的两根 求证1 三角形为直角三角形若a=b、求三角形三边长 已知:三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K(K大于1)且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c