已知函数f(x)=x+9/(x-3)1,求改函数的最小值2,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,求实数t的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 19:33:34

已知函数f(x)=x+9/(x-3)1,求改函数的最小值2,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,求实数t的范围
已知函数f(x)=x+9/(x-3)
1,求改函数的最小值2,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,求实数t的范围

已知函数f(x)=x+9/(x-3)1,求改函数的最小值2,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,求实数t的范围
少了x的取值范围吧.通常思路如下：
1、
思路：利用x+1/x >=2 (x>0时)
f(x)=x+9/(x-3)=x-3 + 9/(x-3) +3
当x>3时,x-3>0,f(x)>2*3+3=9
2、
由1可知,f(x)的最小值为9,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,必有t^2+t+7≤9恒成立;
即t^2+t-2

(1)因为x>3所以x-3>O从而f(x)=x+9/(x-3)=3+x-3+9/(x-3,>=3+2(跟号(x-3)乘9/x-3)=3+2X3=9 (2)由1知最小值=9若不等式f(x)>=t^2+t+7恒成立那么t^2+t+7<=9恒成立即t^2+t-2<=0解得-2<=x<=1

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值已知函数f(x)=f(x+1)(x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于?