y=[e^x+e^(-x)]/2 (x>0) 的反函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:42:27

y=[e^x+e^(-x)]/2 (x>0) 的反函数?
y=[e^x+e^(-x)]/2 (x>0) 的反函数?

y=[e^x+e^(-x)]/2 (x>0) 的反函数?
y=[e^x+e^(-x)]/2
2y = e^x + e^(-x)
2y e^x = (e^x)^2 + 1
(e^x)^2 - 2y e^x + 1 = 0
e^x = [2y ±√(4y^2 -4)]/2 = y ±√(y^2 -1)
其中
y -√(y^2 -1)
= 1/[y +√(y^2 -1)]
< 1/y
同时
y=[e^x+e^(-x)]/2
≥2 √[e^x * e^(-x)] /2
= 1
当 x = 0 时,y = 1
而 x > 0
因此
y > 1
1/y < 1
y -√(y^2 -1) < 1
而 x > 0 ,e^x > 1
因此 舍去 e^x = y -√(y^2 -1)
e^x = y +√(y^2 -1)
x = ln [y +√(y^2 -1)]
互换 x 和 y 符号
y = ln [x -√(x^2 -1)]
其中 x > 1

y=(e^x-e^-x)/2 y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x) y=3^x*e^x-2^x+e求导 y'-2y=(e^x)-x 数学期望E(E(x))=?,E(E(y))=?,E(E(x)E(y))=?应该是E(E(x))=E(x),E(E(y))=E(y),E(E(x)E(y))=E(x)E(y) y=(x乘以根号x+3)e^2x ,y=x^x^2+e^x^2+x^e^x+e^e^x ,的导数是多少 统计学证明E(X-Y)=E(X)-E(Y) E(x-y)=E(x)-E(y)的证明 吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ y=e^2x+e^(-x)的导数 求Y=【（e^x+e^(-x)】^2的微分, 求反函数y=(e^x-e^-x)/2 设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy y=2/1(e^x-e^-x)的反函数? 求解常微分方程,y-y'=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) ) 函数y=1/2[e^x+e^(-x)]导数是1/2[e^x+e^(-x)] 还是1/2[e^x-e^(-x)] 求y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)的一次导数4／（(e^x+e^-x)）^2烦请写出过程 ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2