若函数F(x)=根号下2^[(x^2)+2tx-1]-1的定义域为R,则t的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:43:32

若函数F(x)=根号下2^[(x^2)+2tx-1]-1的定义域为R,则t的取值范围是
若函数F(x)=根号下2^[(x^2)+2tx-1]-1的定义域为R,则t的取值范围是

若函数F(x)=根号下2^[(x^2)+2tx-1]-1的定义域为R,则t的取值范围是
2^[(x^2+2tx-1]-1>=0恒成立
2^[x^2+2tx-1]>=1=2^0恒成立
x^2+2tx-1>=0恒成立
由于是开口向上的抛物线,所以只需要最低点的值≥0即可
x^2+2tx-1=(x+t)^2-1-t^2
最低点的值是-1-t^2不可能大于等于0
所以你的题目有点问题哦,总之做法就是那样子的,

2^[(x^2)+2tx-1]-1 这个始终大于等于零就可以了

根号里面 大于等于0就可以算出来了~

若函数F(x)=√[2^(x²+2tx-1)-1]的定义域为R，则t的取值范围是
由2^(x²+2tx-1)-1≧0，即2^(x²+2tx-1)≧1，
故要求x²+2tx-1≧0，由于其判别式△=4t²+4≧4，故不存在那样的t，能使F(x)的定义域为R.

无解的！

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