求∫(1/sin^2X +1) dsinX 的不定积分?这个不是X+1而是前面的1/sin² X整体再+1

求∫(1/sin^2X +1) dsinX 的不定积分?这个不是X+1而是前面的1/sin² X整体再+1
求∫(1/sin^2X +1) dsinX 的不定积分?
这个不是X+1而是前面的1/sin² X整体再+1

求∫(1/sin^2X +1) dsinX 的不定积分?这个不是X+1而是前面的1/sin² X整体再+1
∵∫1/x²dx=∫x^(-2)dx=[1/(-2+1)]x^(-2+1)+c=-1/x +c
∴∫1/u²du=-1/u + c 这里u=u(x)是自变量x的可微函数.
∴原式=∫(1/sin²x)dsinx+∫1dsinx=-1/sinx+sinx+c

原式=∫d(sinx)/sin²x+∫d(sinx)
=-1/sinx+sinx+C (C是积分常数)