已知a+b=3,ab=2,求a²+b²的值已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值

已知a+b=3,ab=2,求a²+b²的值已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值
已知a+b=3,ab=2,求a²+b²的值
已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值

已知a+b=3,ab=2,求a²+b²的值已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值
解法1：
(1)a²+b²=(a+b)²-2ab=9-4=5
(2)ab = ((-(a-b)²)+(a²+b²))/2 = 12
解法2：
(1)联立a+b=3,ab=2 ,
解得a=1,b=2或a=2,b=1.
∴a²+b²=5
(2)联立a-b=1,a²+b²=25,
解得a=4,b=3或a=-3,b=-4,
∴ab=12

a^2 + b^2 = (a+b)^2-2ab = 3^2 - 2 * 2 = 5
ab = ( (- (a-b)^2)+(a^2+b^2) ) / 2 = 12

a²+b²=(a+b)²-2ab=5
-2ab=(a-b)²-a²-b²=-24;ab=12

a²+b²=(a+b)²-2ab=9-4=5