已知a+3b=2,则3^a+3^3b+3的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:49:29
已知a+3b=2,则3^a+3^3b+3的最小值
已知a+3b=2,则3^a+3^3b+3的最小值
已知a+3b=2,则3^a+3^3b+3的最小值
利用不等式.a^2+b^2≥2ab
我先给你推出不等式.由完全平方公式(a-b)^2=a^2-2ab+b2≥0,得a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时取等号.
把原式变成平方形式:
3^a+3^3b+3=(√3^a)^2 + (√3^3b)^2 +3 ≥ 2*√3^a * √3^3b +3 当且仅当√3^a = √3^3b,即a=3b 时取等号,此时a=1,b=1/3
所以,3^a+3^3b+3的最小值=2*√3^a * √3^3b +3=2*√3^(a +3b ) +3 = 2*√3^2 + 3 = 2*3+3=9
此时,a=1,b=1/3
则3^a+3^3b+3的最小值是 9
已知a+b/a-b=3,求代数式a+b/2(a-b)-3(a-b)/a+b
已知a=(2,3)b=(-1,-2),求2a,3b,a+b,a-b,2a-3b
已知有理数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)的3立方*(a-b)的值是多少
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
a已知a+b=8,a²-b²=48,287a+3b=
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)x(2a+b)=61,求|a+b|(a,b为向量)
已知A=a+b-c,B=-4a+2b+3c,且A+B+C=0
已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(9b-a)+(a+3b)(a-3b)
已知3a+2b=3 ,8-6a-4b=?
已知a+b=-3,则3-a-b的绝对值等于?
已知3a-4b/2a-3b,则a/b=?
已知a+b=3,ab=2,求a²+b².
已知a>3,b
谁能告诉我这道题的解法:已知a、b满足a²-4a+根号a+b+3+4,则a、b的值分别为( A谁能告诉我这道题的解法:已知a、b满足a²-4a+根号a+b+3+4,则a、b的值分别为( A ) A、2、-5 B、-2、5
已知a+6a+b-10b+34=0求代数式(2a+b )(3a-2b)+4ab 的值
1、已知:A米B=5A+2B 求:6米9 2、已知:A米B=14÷A一24÷B 求:2米8 3、已知1、已知:A米B=5A+2B 求:6米92、已知:A米B=14÷A一24÷B 求:2米83、已知:A米B=8A+10/B 求4米5(所有列试)
已知a+b/a-b=7,求2*(a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值