函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?设f(x)=sin(kx/5-π/3),（k≠0）试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)

函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?设f(x)=sin(kx/5-π/3),（k≠0）试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)
函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?
设f(x)=sin(kx/5-π/3),（k≠0）试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.（T为什么≤1）

函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?设f(x)=sin(kx/5-π/3),（k≠0）试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)
(1) 函数y=sin(πx/3) 最小正周期：T=2π/(π/3)=6
则 x在区间 [0,6] 取1次最大值,在x=1.5取最大值,x=7.5取最大值,则t=8
(2) f(x)=sin(kx/5-π/3) 最小正周期：T=2π/(K/3)=6π/k
自变量x在任意两个相邻整数间（包括整数本身）变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m,函数f(x)周期为T在2个整数之间,即T≤1
6π/k≤1
K≥ 6π

7.5
M与m是最大值与最小值吗？
2π/（1/5）=10π=32

1、f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9求f(x)
∵f(x)是一次函数，∴可设f(x)=kx+b，那么依已知条件有等式：
3f(x+1)-f(x)=3[k(x+1)+b]-(kx+b)=3kx+3k+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9，
于是有2k=2，得k=1；3k+2b=3+2b=9，故b=3.
∴f(x)=x+3.
...

全部展开

1、f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9求f(x)
∵f(x)是一次函数，∴可设f(x)=kx+b，那么依已知条件有等式：
3f(x+1)-f(x)=3[k(x+1)+b]-(kx+b)=3kx+3k+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9，
于是有2k=2，得k=1；3k+2b=3+2b=9，故b=3.
∴f(x)=x+3.
2、已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
∵f(x)是二次函数，∴可设f(x)=ax²+bx+c，于是依条件有等式：
f(0)=c=0，即有c=0；
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=2ax+a+b=2x，故2a=2，即a=1；a+b=1+b=0，故b=-1.
于是得解析式为：f(x)=x²-x.
3、已知f(x+1)=x²+4x+1,求f(x)的解析式
解一：f(x+1)=x²+4x+1=(x+1)²+2(x+1)-2； [经过恒等边形，使原表达式中的自变量x变为(x+1)]
把上式中的x+1换成x，即得解析式为 f(x)=x²+2x-2.
解二：设x+1=u，则x=u-1，代入原式得f(u)=(u-1)²+4(u-1)+1=u²+2u-2
再把u换成x，即得解析式为：f(x)=x²+2x-2.
以上回答你满意么？

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