已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:37:09

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=.

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=.
因为f(x)是周期为T的函数所以f(x+T)=f(x).所以f(-T/2+T)=f(T/2)=f(-T/2).又因为他是奇函数所以f(-T/2)=-f(T/2).两式联立解得f(-T/2)=0

f(-T/2)=-f(T/2)=-f(t-t/2)=-f(-t/2)
所以2f(-T/2)=0 f(-T/2)=0