已知f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且在区间[0,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-2a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:43:58

已知f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且在区间[0,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-2a)
已知f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且在区间[0,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-2a)<0,求实数a的取值范围

已知f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且在区间[0,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-2a)
奇函数关于原点对称
在区间[0,1)上是减函数
则在区间(-1,0]上也是减函数
所以在整个定义域是减函数
f(1-a)+f(1-2a)<0,
定义域-1<1-a<1
-10-1<1-2a<1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0所以定义域0f(1-a)+f(1-2a)<0,
f(1-a)<-f(1-2a)
f(x)是奇函数
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)f(x)是减函数
所以1-a>2a-1
3a<2
a<2/3
综上
0

已知f(x)是定义区间在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是? 已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在区间(0,1)上单调递减,若f(1-a)+f(1-2a) 已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2) 已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间(x 已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递增,且f(1-a)+(1-a^2) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果f(1)