1.f(x)=loga为底(1-x)+loga为底(x+3) (0<a<1)求零点.最小值-4时的a2.f(x)=ax+b/x+c (a.b.c是常数)是奇函数,f(1)=5/2 f(2)17/4①求a.b.c的值②判断在(0,1/2)上的单调性(要理由)③f(x)在(0,+∞)的最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:34:12
1.f(x)=loga为底(1-x)+loga为底(x+3) (0<a<1)求零点.最小值-4时的a2.f(x)=ax+b/x+c (a.b.c是常数)是奇函数,f(1)=5/2 f(2)17/4①求a.b.c的值②判断在(0,1/2)上的单调性(要理由)③f(x)在(0,+∞)的最小
1.f(x)=loga为底(1-x)+loga为底(x+3) (0<a<1)
求零点.最小值-4时的a
2.f(x)=ax+b/x+c (a.b.c是常数)是奇函数,f(1)=5/2 f(2)17/4
①求a.b.c的值
②判断在(0,1/2)上的单调性(要理由)
③f(x)在(0,+∞)的最小值
1.f(x)=loga为底(1-x)+loga为底(x+3) (0<a<1)求零点.最小值-4时的a2.f(x)=ax+b/x+c (a.b.c是常数)是奇函数,f(1)=5/2 f(2)17/4①求a.b.c的值②判断在(0,1/2)上的单调性(要理由)③f(x)在(0,+∞)的最小
1.f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=loga[(1-x)(x+3)]=loga[-(x^2+2x-3)],
令,Y=-(x^2+2x-3),此函数Y的对称轴为X=-1,开口向下的抛物线,
要使f(x)有意义,-(x^2+2x-3)>0,得-3X1>0,有X2-X1>0,X1*X2>0.
f(X2)-f(x1)=2x2+1/2x2-2x1-1/2x1
=(x2-x1)/(2x1x2),
∵x2-x1>0,X1*X2>0.
∴f(X2)-f(x1)>0,
f(x2)>f(x1),f(x)在区间(0,1/2)为单调递增.
(3)f(x)=2x+1/2x,X属于(0,+∞),有
f(x)=2x+1/2x≥2√(2x*1/2x)=2*1=2.有且仅当2X=1/2X,X=1/2时取等号,
∴f(x)在(0,+∞)的最小值是2.