x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.

x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.
x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.
不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.

x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.
y=x²+(a²+1)x+a-2
开口向上
和x轴交点在-1和1的外侧
画草图可以看出
x=1和-1时,y

y=x²+(a²+1)x+a-2
开口向上
和x轴交点在-1和1的外侧
画草图可以看出
x=1和-1时，y<0
所以
1-(a²+1)+a-2=-a²+a-2<0
a²-a+2>0
肯定成立
1+(a²+1)+a-2=a²+a<0
a(a+1)<0
所以
-1