请问一道简单的线代选择题因为我只需要解释一个选项,所以直接写出了问题了3．若n阶方阵A,B满足, A^2=B^2,则detA=正负detB,怎么证明的呢?

请问一道简单的线代选择题因为我只需要解释一个选项,所以直接写出了问题了3．若n阶方阵A,B满足, A^2=B^2,则detA=正负detB,怎么证明的呢?
请问一道简单的线代选择题
因为我只需要解释一个选项,所以直接写出了问题了
3．若n阶方阵A,B满足, A^2=B^2,则detA=正负detB,怎么证明的呢?

请问一道简单的线代选择题因为我只需要解释一个选项,所以直接写出了问题了3．若n阶方阵A,B满足, A^2=B^2,则detA=正负detB,怎么证明的呢?
A,B均为n阶方阵,所以A²,B²也都是n阶方阵.
由于A²=B²,所以：|A²|=|B²|
所以：|A|²=|B|² （根据方阵的行列式性质）
所以：|A|=±|B|