已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0).若f(x)在(0,正无穷大)内为减函数,求a的取值范围.若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.改成已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0)。(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:49:08
已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0).若f(x)在(0,正无穷大)内为减函数,求a的取值范围.若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.改成已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0)。(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函
已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0).若f(x)在(0,正无穷大)内为减函数,求a的取值范围.
若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.
改成已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0)。
(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函数,求a的取值范围。
(2)若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围。
已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0).若f(x)在(0,正无穷大)内为减函数,求a的取值范围.若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.改成已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0)。(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函
f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)=ln(1+x)-1/a(1-1/(1+ax))=ln(1+x)-1/a+1/a(1+ax))
f(x)′=1/(1+x)-1/a(1+ax)^-2*a=1/(1+x)-(1+ax)^-2
(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函数
f(x)′=1/(1+x)-(1+ax)^-2>0
2a-1>0
a>1/2
(2)若函数f(x)在x=0处取得极小值,
f(x)′=1/(1+x)-(1+ax)^-2=0
1+x=(1+ax)^2
当X=0,a任意时函数有极值
当,a>1/2时函数为增函数,
当X=0a>1/2时,函数有极小值0.
题目错了。。。。
第一问好像有问题 估计是0 正无穷大内为增函数 a的范围是大于0 小于1/2
在0处取得极小值a大于1/2