如图所示 在三角形ABC中AB=15 AC=13 AD垂直BC于D ①当CD=5时 求sinC tanB 的值 ②当cosB=3/5时 求三角形ABC的周长和面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:44:06

如图所示 在三角形ABC中AB=15 AC=13 AD垂直BC于D ①当CD=5时 求sinC tanB 的值 ②当cosB=3/5时 求三角形ABC的周长和面积
如图所示 在三角形ABC中AB=15 AC=13 AD垂直BC于D ①当CD=5时 求sinC tanB 的值 ②当cosB=3/5时 求三角形ABC的周长和面积

如图所示 在三角形ABC中AB=15 AC=13 AD垂直BC于D ①当CD=5时 求sinC tanB 的值 ②当cosB=3/5时 求三角形ABC的周长和面积
①当CD=5时
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵AC=13,CD=5
∴AD=12(根据勾股定理)
sinC=AD/AC=12/13
∵AB=15,AD=12
则BD=9(根据勾股定理)
∴tanB=AD/BD=12/9=4/3
②当cosB=3/5时
即BD/AB=3/5
BD=9
根据勾股定理AD=12
∵AC=13
∴CD=5
则BC=9+5=14
△ABC的周长=AB+AC+BC=15+13+14=42
S△ABC=BC×AD÷2=14×13÷2=91