如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?图片传不上去!

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如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?
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如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?图片传不上去!

∵MN垂直平分AE
∴AC＝CE
∴∠CAE＝∠E
∴∠ACB＝∠CAE+∠E＝2∠CAE
∵AB+BC＝BE,CE+BC＝BE
∴AB＝CE
∴AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∴∠BAC＝180-∠B-∠ACB＝180-2∠ACB＝180-4∠CAE
∵∠BAC＝105
∴180-4∠CAE＝105
∴∠CAE＝75/4
∴∠ACB＝2∠CAE＝75/2
∴∠B＝75/2＝37.5°