正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.感激!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:18:32

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.感激!
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.
感激!

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.感激!
取B1C1的中点H 连接FH和GH
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点
∴FH∥B1D1 HE∥BB1
∴FH∥平面BDD1B1 HE∥平面BDD1B1
∴平面FHE∥平面BDD1B1
∴EF∥平面BDD1B1

由面面平行证线面平行吧,设DC中点G,,C1B1为H,然后面GHEF平行DBD1B1,这样吧