如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F1、求证:△ACF是等腰三角形;2、求△ADF的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:03:26
如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F1、求证:△ACF是等腰三角形;2、求△ADF的面积
如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F
1、求证:△ACF是等腰三角形;
2、求△ADF的面积
如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F1、求证:△ACF是等腰三角形;2、求△ADF的面积
1.证明:∵∠FAC=∠CAB(折叠),∠CAB=∠FCA(AB与DC平行,内错角相等)
∴∠FAC=∠FCA
因此△ACF是等腰三角形.
2.设AF=FC=x,那么在Rt△DAF中应用勾股定理,有AD²+DF²=AF²
其中AD=4,DF=DC-FC=8-x,AF=x,于是4²+(8-x)²=x²
解得x=5.
于是DF=8-x=3.
△ADF的面积为AD·DF/2=4·3/2=6.
1、角BAC=角DCA,又因为角BAC=角EAC,所以角EAC=角DCA,所以三角形AFC是等腰三角形。
2、第二题不怎么好写。具体思路是,
过F作垂线于AC交于点G,可得三角形CFG相似于三角形ADC.且AG=CG
则可以求得CG与FG长度,同时求得三角形AFC面积。
则三角形ADF面积=三角形ADC-三角形AFC...
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1、角BAC=角DCA,又因为角BAC=角EAC,所以角EAC=角DCA,所以三角形AFC是等腰三角形。
2、第二题不怎么好写。具体思路是,
过F作垂线于AC交于点G,可得三角形CFG相似于三角形ADC.且AG=CG
则可以求得CG与FG长度,同时求得三角形AFC面积。
则三角形ADF面积=三角形ADC-三角形AFC
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