在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+4分别交X轴,Y轴于A,B两点设P为直线AB上一动点(与A不重合),圆P始终与X轴相切,和直线AB交与C,D两点(殿C的横坐标小于D的横坐标)设点P的横坐标为m,试用含m的代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:23:26
在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+4分别交X轴,Y轴于A,B两点设P为直线AB上一动点(与A不重合),圆P始终与X轴相切,和直线AB交与C,D两点(殿C的横坐标小于D的横坐标)设点P的横坐标为m,试用含m的代
在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+4分别交X轴,Y轴于A,B两点
设P为直线AB上一动点(与A不重合),圆P始终与X轴相切,和直线AB交与C,D两点(殿C的横坐标小于D的横坐标)设点P的横坐标为m,试用含m的代数式表示C点横坐标.
在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+4分别交X轴,Y轴于A,B两点设P为直线AB上一动点(与A不重合),圆P始终与X轴相切,和直线AB交与C,D两点(殿C的横坐标小于D的横坐标)设点P的横坐标为m,试用含m的代
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于A、B两点.
设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合),设⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于 点D的横坐标)设P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
⊙P始终和x轴相切,且P点的横坐标为m,所以P点的纵坐标为(-4/3m+4)
因为 ⊙P始终和x轴相切,所以,⊙P的半径为 P点的纵坐标的绝对值,即 ▕-4/3m+4▏.设点C的横坐标为h,∴h<m.则点C的横坐标为(-4/3h+4).所以
▕-4/3m+4▏=√{(h-m)²+[(-4/3h+4)-(-4/3m+4)]²}
=√{(h-m)²+16/9(h-m)²}
=√{25/9(h-m)²}
=▕5/3h-5/3m▏
=5/3m-5/3h (因为h<m)
当m<3时,-4/3m+4>0,有5/3m-5/3h =-4/3m+4 ∴h=1.8m-2.4
当m>3时,-4/3m+4<0,有5/3m-5/3h =4/3m-4 ∴h=0.2m+2.4
即 当m<3时,点C的横坐标为1.8m-2.4.(点C在x轴上方)
当m>3时,点C的横坐标为0.2m+2.4 (点C在x轴下方)
若点C在线段AB上,即点C在x轴上方.所以,点C的纵坐标为
-4/3h+4=-4/3(1.8m-2.4)+4=-2.4m+7.2 即点C的坐标为
(1.8m-2.4,-2.4m+7.2 )