设x、y是方程x2+x-3=0的两根,则x2-4y2+19等于多少,

设x、y是方程x2+x-3=0的两根,则x2-4y2+19等于多少,
设x、y是方程x2+x-3=0的两根,则x2-4y2+19等于多少,

设x、y是方程x2+x-3=0的两根,则x2-4y2+19等于多少,

因为 x,y是方程x²+x-3=0的两根,则有 x²+x-3=0,y²+y-3=0；
而 x³-4y²+19 = x(x²+x-3) -4(y²+y-3) -x²+3x+4y+7
= -(x²+x-3) +4x+4y+4
=4(x+y) +4
而由韦达定理知 x+y = -1,代入上式得到所求的式子结果为
x³-4y²+19 =4(-1) +4=0.
关键是利用 x,y是方程两根的条件,构造x²+x-3 和 y²+y-3,因为根据已知,它们为零.