从1到100的正整数中选3个数,这3个数的和是3的倍数的概率是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 13:07:44
从1到100的正整数中选3个数,这3个数的和是3的倍数的概率是多少
从1到100的正整数中选3个数,这3个数的和是3的倍数的概率是多少
从1到100的正整数中选3个数,这3个数的和是3的倍数的概率是多少
告诉你一个方法,把1到100的数列成这样:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
······
97 98 99
100
3个数的和是3的倍数的情况有四种:1.三个数都在第一列里面34*33*32=35904
2.三个数都在第二列里面33*32*31=32736
3.三个数都在第三列里面33*32*31=32736
4.在三列里各选一个数34*33*33=37026
概率:P=(34*33*32+33*32*31+33*32*31+34*33*33)/ 100*99*98 = 138402/970200
我也不会啊!
1~100共100个数,一共有33个是3的倍数的数,33个除以3余数是2的数,34个除以3余数是1的数。所以概率是:(33x32x31X3+33X33X34)/(100x99x98)=0.139
从1到100的正整数中选3个数,这3个数的和是3的倍数的概率是多少
解析:从1到100的正整数中,前99个数,是3的倍数的数,除以3余2的数,除以3余1的数各33个,100为除以3余1的数,∴除以3余1的数为34个
这3个数的和是3的倍数的概率是:
[C(3,33)+C(3,34)]/C(3,100)=52/735...
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从1到100的正整数中选3个数,这3个数的和是3的倍数的概率是多少
解析:从1到100的正整数中,前99个数,是3的倍数的数,除以3余2的数,除以3余1的数各33个,100为除以3余1的数,∴除以3余1的数为34个
这3个数的和是3的倍数的概率是:
[C(3,33)+C(3,34)]/C(3,100)=52/735
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那帮算百分之十几的我都不知道怎么想的,你就估算下也得是三分之一左右啊。
如果是99个数的话,正好是1/3,就多一个100,上哪差那么多去。
我估计是0.33^3+0.34^3+0.33^3+0.33^2x0.34x6=33.3334%
分别是三个三的倍数的概率+三个余一的概率+三个余二的概率+三个分别余0,1,2的概率
当然懒得仔细想了,也不一定准...
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那帮算百分之十几的我都不知道怎么想的,你就估算下也得是三分之一左右啊。
如果是99个数的话,正好是1/3,就多一个100,上哪差那么多去。
我估计是0.33^3+0.34^3+0.33^3+0.33^2x0.34x6=33.3334%
分别是三个三的倍数的概率+三个余一的概率+三个余二的概率+三个分别余0,1,2的概率
当然懒得仔细想了,也不一定准
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将1-100按照除3余1、余2、整除来分为三组,则三组分别有34、33、33个数
要取出三个数和为3的倍数,则三个数来自同一组,或三个数分别来自三个组
前者共有C(34,3)+C(33,3)+C(33,3)种可能,后者为34*33*33
则所求概率为(C(34,3)+C(33,3)+C(33,3)+34*33*33)/C(100,3)=(5984+5456+5456+370...
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将1-100按照除3余1、余2、整除来分为三组,则三组分别有34、33、33个数
要取出三个数和为3的倍数,则三个数来自同一组,或三个数分别来自三个组
前者共有C(34,3)+C(33,3)+C(33,3)种可能,后者为34*33*33
则所求概率为(C(34,3)+C(33,3)+C(33,3)+34*33*33)/C(100,3)=(5984+5456+5456+37026)/161700=53922/161700,约等于0.333469387755102
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