如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,小明随机地向△ABC及内部区域投针,则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 10:07:25

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,小明随机地向△ABC及内部区域投针,则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,小明随机地向△ABC及内部区域投针,则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为

几何概型

如图

BC=√(10²-6²)=8

r=2S△ABC÷C△ABC=6*8/(6+8+10)=2

针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为

P=πr²/S△ABC=4π/24=π/6

设内切圆的半径为x，则有：x*6/2+x*8/2+x*10/2=6*8/2（设内切圆圆心为O，此式意为三角形OAC、OBC、OAB面积之和等于三角形ABC之和），解得x=2，则所求的概率＝内切圆面积/三角形ABC面积＝pi/6 (pi为圆周率)

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6。可求出BC=8。
△内切圆圆心为角平分线交点，有公式：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长可求出内切圆半径r=(6+8-10)/2=2。
所以内切圆面积=πr²=4π，SRt△ABC=ab/2=6*8/2=24，所以题目所求概率=4π/24=π/6...

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不知道的说………………………………………………………………

求得内切圆半径为2，面积为2*2*3.1415926（圆周率），向其投，各个地方概率相等，有p=2*2*3.1415926/24（24为三角形面积）=3.1415926/6

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=5/3,b=4,则c=如题