在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c且a²=b²+c²+√3bc,求角A,(2)设a=√3,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时角B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:47:28

在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c且a²=b²+c²+√3bc,求角A,(2)设a=√3,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时角B的值
在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c且a²=b²+c²+√3bc,求角A,
(2)设a=√3,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时角B的值

在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c且a²=b²+c²+√3bc,求角A,(2)设a=√3,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时角B的值
a²=b²+c²+√3bc
b²+c²-a²=- √3bc
cosA
=(b²+c²-a²)/2bc
=- √3/2
A=150°
(2)
sinA=1/2 ,a=√3
a/sinA=b/sinB=c/sinC
2√3=b/sinB
b=2√3 sinB
同理:a/sinA=c/sinC
c=2√3 sinC
S+3cosBcosC
=1/2bcsinA+3cosBcosC
=3sinBsinC+3cosBcosC
=3cos(B-C)
B-C=0,即B=C=15°时,S+3cosBcosC取最大值,最大值为3

在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=(b-c,a-c),q=(c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB) 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABc中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且a2 等于b2十c2十根号3ab 求A 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?是已知a平方减b平方等于3c 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a=根号2 A=5π/6,s为△ABC的面积,则s+2cosBcosC的最大值是() 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC 在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边 关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6>0的解集 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数