1、lim((4^n-3^（n+1)))除以((2^(2n+1))+3^n) 当n 趋向于无穷 求极限2、已知y=((x/2)乘以√（(x^2+1))） - (1/2)乘以ln(x+√（x^2+1)),求y' 即对y求导3求y=3^(-x)的n阶导数4 lim (x/lnx-1/(x-1)) 当x趋向于1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:53:49

1、lim((4^n-3^（n+1)))除以((2^(2n+1))+3^n) 当n 趋向于无穷 求极限2、已知y=((x/2)乘以√（(x^2+1))） - (1/2)乘以ln(x+√（x^2+1)),求y' 即对y求导3求y=3^(-x)的n阶导数4 lim (x/lnx-1/(x-1)) 当x趋向于1
1、lim((4^n-3^（n+1)))除以((2^(2n+1))+3^n) 当n 趋向于无穷 求极限
2、已知y=((x/2)乘以√（(x^2+1))） - (1/2)乘以ln(x+√（x^2+1)),求y' 即对y求导
3求y=3^(-x)的n阶导数
4 lim (x/lnx-1/(x-1)) 当x趋向于1

1、lim((4^n-3^（n+1)))除以((2^(2n+1))+3^n) 当n 趋向于无穷 求极限2、已知y=((x/2)乘以√（(x^2+1))） - (1/2)乘以ln(x+√（x^2+1)),求y' 即对y求导3求y=3^(-x)的n阶导数4 lim (x/lnx-1/(x-1)) 当x趋向于1

看图

解(1):原式=lim(n->∞){[1-3(3/4)^n]/[2+(3/4)^n]} (分子分母同除4^n)
=(1-3*0)/(2+0) (∵lim(n->∞)[(3/4)^n]=0)
=1/2;
解(2):∵y=(x/2)√(x²+1)-(1/2)ln[x+√(x²+1)]
∴y'=(...

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解(1):原式=lim(n->∞){[1-3(3/4)^n]/[2+(3/4)^n]} (分子分母同除4^n)
=(1-3*0)/(2+0) (∵lim(n->∞)[(3/4)^n]=0)
=1/2;
解(2):∵y=(x/2)√(x²+1)-(1/2)ln[x+√(x²+1)]
∴y'=(1/2)√(x²+1)-x²/[2√(x²+1)]-1/[2√(x²+1)]
=(1/2)√(x²+1)-(1/2)√(x²+1)
=0;
解(3):∵y=3^(-x)
∴y'=3^(-x)*(-ln3)
y''=3^(-x)*(-ln3)²
y'''=3^(-x)*(-ln3)³
.......
y的k阶导数=3^(-x)*(-ln3)^k
.......
故y=3^(-x)的n阶导数=3^(-x)*(-ln3)^n；
解(4):原式=lim(x->1){[x(x-1)-lnx]/[(x-1)lnx]} (分式通分)
=lim(x->1)[(2x²-x-1)/(x+xlnx)] (0/0型，应用罗比达法则)
=lim(x->1)[(4x-1)/(2+lnx)] (0/0型，应用罗比达法则)
=(4-1)/(2+0)
=3/2.

收起

1) 分子分母同除以4^n 再求 =1/2
2) 第一个按乘积的求导法则，第二项按复合函数，先ln，在（）
3）=（-1）^n * 3^(-x)*(ln3)^n
4) 通分，用两次罗比他法则 =3/2

lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) lim[(4+7+...+3n+1)/(n^2-n)]= lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 1、lim n->无穷 根号[(n^4+n+1)-n^2]*(3n+4) lim n趋向无穷大3n^3+n^2-3/4n^3+2n+1 求lim(n+1)(n+2)(n+3)/(n^4+n^2+1) lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞ lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) 用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4 lim(n->∞)[2^(2n-1)+1]/(4^n-3^n)=? 求解lim((3^1/n+4^1/n)/2)^n n趋向正无穷. 求当n→∞,Lim(1+2+3+4+……+(n-1)+n)/n lim(n趋近于无穷)(1+2+3+.+n)/(3n^2+4n)等于多少 lim((2n+1)^5(n+10)^3)/((n^2-2n-3)^4)=32 求lim(n->无穷)(3n+5)/(n^2+n+4)^1/2的极限