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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:01:19

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正方形ABCD中,四个点A1、B1、C1、D1分别从A,B,C,D出发以相同的速度向B1、C1、D1、A1运动,问在运动过程中,（1）四边形A1B1C1D1的形状如何?(2）四边形A1B1C1D1的面积保持不变吗?如果变化,那么何时最大面积,何时最小面积?

这道题 ~~ 在线等 .谢了.正方形ABCD中,四个点A1、B1、C1、D1分别从A,B,C,D出发以相同的速度向B1、C1、D1、A1运动,问在运动过程中,（1）四边形A1B1C1D1的形状如何?(2）四边形A1B1C1D1的面积保持不变吗?
①正方形
②面积变化
易知△AA1D1≌△BB1A1≌△CC1B1≌△DD1C1
设AA1=X 正方形ABCD边长为y(y为定值）
则S△AA1D1=S△BB1A1=S△CC1B1=S△DD1C1=x(y-x)/2
则S正方形A1B1C1D1=y²-2x(y-x)=2(x-y/2)²+y²/2
可知：
最大值：x=0时,S正方形A1B1C1D1=S正方形ABCD
最小值：x=y/2,即四个动点运动到各边中点时,面积最小,为正方形ABCD面积一半

正方形变 A1与A重合时最大 A1在AD中点时最小

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