在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1F分别是棱AD,AA1,AB的中点（1）证明：直线EE1//平面FCC1（2）求二面角B-FC1-C的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:14:27

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1F分别是棱AD,AA1,AB的中点（1）证明：直线EE1//平面FCC1（2）求二面角B-FC1-C的余弦值
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,
E,E1F分别是棱AD,AA1,AB的中点
（1）证明：直线EE1//平面FCC1
（2）求二面角B-FC1-C的余弦值

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1F分别是棱AD,AA1,AB的中点（1）证明：直线EE1//平面FCC1（2）求二面角B-FC1-C的余弦值
⑴.设M为A1B1中点.AA1D1D-FMC1C为平行六面体,AA1D1D‖FMC1C.
∴EE1//平面FCC1.
⑵.作CG⊥FC1,G∈FC1.GH⊥FC1,H∈BC1,连接CH.则cos∠CGH为所求.
CG＝√2.在⊿FC1B中.FB＝2.FC1＝BC1＝2√2.
从余弦定理可得cos∠FC1B＝3/4.tan∠FC1B＝√7/3.
 ∴GH＝√14/3. C1H＝4√2/3.⊿CC1H用余弦定理可得CH＝√44/3.
⊿CGH用余弦定理可得cos∠CGH＝-1/√14.
（这道题麻烦.有可能算错,但步骤不会有问题,请楼主仔细核算.）

如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C⊥B1 已知：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形满足条件_______________时,有A1B⊥B1D1(一种情况即可) 在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1(一种情况即可) 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证：平面AD1E∥平面BGF. 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,点M是棱BB1上中点,证明 平面DMC1⊥平面CC1D1D 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC...在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC所成锐二面角的大小. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱）,侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90º,且AA1=AD=DC=2,M∈平面ABCD,当D1M⊥平面A1C1D时,DM= 在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中,若AA1＝2AB且地面ABCD为正方形,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB=2CDE,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点,求证直线EE1平行面FCC1 在直四棱柱.(侧棱与地面垂直的棱柱叫做直棱柱)中,当底面四边形abcd满足___时,有a1c⊥b1d1 如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC. 求BD⊥平面B1BC1C