已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=1时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:42:45

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=1时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)当a=1时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=1时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)当a=1时,求函数的最大值和最小值;
f(x)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1
对称轴是x=-1.
故最小值是f(-1)=1.最大值是f(5)=37
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
在区间上是单调函数,则说明对称轴不在此区间内.
函数的对称轴是x=-a
即-a>=5或-a<=-5
得:a<=-5或a>=5