直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1求证(1)M的坐标(1,0)(2)OA垂直OB(3)求△AOB的面积最小值

直线l与抛物线x^2=y相交于A（x1,y1）B（x2,y2）两点,若直线横截距为a,求证1/a=1/x1+1/x2 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量OB= 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 已知抛物线y=xx-1上一定点B(-1,0),两个动点P,Q且PQ⊥BP,当P在抛物线上运动1,抛物线y=2x^2上的两点A(x1,x2),B(x1,x2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,则m=____________2,若直线l:ax+by=1与椭圆C:x^2+2y^2=2相交于A,B两 有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值. 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程 在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点证明：设直线l交抛物线y^2=2x于A、B两点,如果向量OA·向量OB=3,那么该直线过T(3,0).该命题是个假命题.说明,由抛物线y^2=2x上的点A(x1,y1)、 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为 如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与x轴相交于点F.(1)求线段DE的长;(2)设过E的直线与抛物线相交于M(x1,y1),N(x2,y2),试判断当|x1-x2|的值 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线上,且BC || x轴,证明：直线AC经过原点. 过点M0,-1的直线L与抛物线Y=(-1/2)X^2相交于A,B,且直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程(第二种解法）第一种先设点A(X1,-X1 ^2/2) B（X2,-X2 ^2/2)根据K1+K2=1得到X1+X2=-2……①再联立 2Y1=-X1 ^2② 2Y2=-X2 ^2 直线l过抛物线的焦点并且与抛物线y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点直线l过抛物线y2=2px(p≠0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.（1）求证：4x1x2=p2;（2）求证：对于抛物线的任意给定 圆锥曲线——抛物线直线l与抛物线y²=x交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于点M,且y1y2=-11)求证：M点的坐标为（1,0）2）求证OA⊥OB3）求三角形AOB面积的最小值