已知,抛物线y=(1/2)x^2-kx+(k+2)与x轴正半轴交于A,B两点(A点在B点左边),且AB=4(1)求K值(2)该抛物线与直线y=(1/2)x+2交于C,D两点,求S△acb(3)该抛物线上是否存在不同于A点的点P,使S△pcd=S△acd?若存在,求出P

已知,抛物线y=(1/2)x^2-kx+(k+2)与x轴正半轴交于A,B两点(A点在B点左边),且AB=4(1)求K值(2)该抛物线与直线y=(1/2)x+2交于C,D两点,求S△acb(3)该抛物线上是否存在不同于A点的点P,使S△pcd=S△acd?若存在,求出P
已知,抛物线y=(1/2)x^2-kx+(k+2)与x轴正半轴交于A,B两点(A点在B点左边),且AB=4
(1)求K值
(2)该抛物线与直线y=(1/2)x+2交于C,D两点,求S△acb
(3)该抛物线上是否存在不同于A点的点P,使S△pcd=S△acd?若存在,求出P点坐标.
(4)若该抛物线上有点P,使S△pcd=tS△acd,抛物线上满足条件的P点有2个,3个,4个时,分别直接写出t的取值范围.

已知,抛物线y=(1/2)x^2-kx+(k+2)与x轴正半轴交于A,B两点(A点在B点左边),且AB=4(1)求K值(2)该抛物线与直线y=(1/2)x+2交于C,D两点,求S△acb(3)该抛物线上是否存在不同于A点的点P,使S△pcd=S△acd?若存在,求出P
/1）
抛物线 y=1/2x²-kx+(k+2)与X轴相交于A,B,AB=4,设A,B 的坐标为（a.0).(b,0),且065/24时没有交点

1）令 y=0，则 x^2-2kx+2(k+2)=0，
设 A（x1，0），B（x2，0），则
Δ=(-2k)^2-8(k+2)>0，且 |AB|^2=|x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(2k)^2-8(k+2)=16，
解得 k^2-2k-8=0，所以 k=-2 或 k=4。
由于 00，
因此，k...

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1）令 y=0，则 x^2-2kx+2(k+2)=0，
设 A（x1，0），B（x2，0），则
Δ=(-2k)^2-8(k+2)>0，且 |AB|^2=|x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(2k)^2-8(k+2)=16，
解得 k^2-2k-8=0，所以 k=-2 或 k=4。
由于 00，
因此，k=4(舍去-2）。
2）由1）知，y=1/2*x^2-4x+6=1/2*(x-2)(x-6)，
所以A（2，0），B（6，0）。
由 1/2*x^2-4x+6=1/2x+2，得 x^2-9x+8=0，所以C（1，5/2），D（8，6），
因此，SACD=(5/2+6)*(8-1)/2-1/2*5/2*(2-1)-1/2*6*(8-2)=21/2。
3）存在，且有三个。它们是：与直线CD平行的两条直线和抛物线的交点，这两条直线到直线CD的距离均等于点A到直线CD的距离。（这样的交点有四个，去掉A点后有三个）
这两条直线的方程分别为 y=1/2*x-1 和 y=1/2*x+5，分别与抛物线方程联立，可解得P坐标为（7，5/2），或（(9-√73)/2，(29-√73)/4），或（(9+√73)/2，(29+√73)/4）。
4）直线 y=1/2*x-33/8 与抛物线相切于Q（9/2，-15/8），且平行于CD。此时SQCD=

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