若x,y满足0≤x≤2 0≤y≤2 x-y≥1则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:59:11

若x,y满足0≤x≤2 0≤y≤2 x-y≥1则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
若x,y满足0≤x≤2 0≤y≤2 x-y≥1则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值

若x,y满足0≤x≤2 0≤y≤2 x-y≥1则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
x-y≥1,0≤y≤2
x-1≥y
(x-1)^2+(y-1)^2≥y^2+(y-1)^2=2y^2-2y+1=2(y^2-y+1/4)+1/2=2(y-1/2)^2+1/2
当y=1/2 x=3/2 时有最小值 1/2