有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?根据你发现的规律,

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?根据你发现的规律,
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?根据你发现的规律,请计算a2012是多少?

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?根据你发现的规律,
依题意得,an=1/（1-an-1 ）,则 （注：an-1为an的前一个数）
a2=1/（1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/（1-a2)=1/(1-2)= -1
a4=1/（1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
a5=1/（1-a4)=1/(1-1/2)=2
a6=1/（1-a5)=1/(1-2)= -1
……
观察这些数可以发现其中的规律,
1.从第一个数1/2开始,每三个连续的数为一组,依次为1/2、2、-1,循环不已；
2.用任意一数的序号除以3,余数为1、2、0,则数的取值对应为1/2、2、-1
因为2012除以3,余数为0,所以a2010=-1

g

1

依题意得，an=1/（1-an-1 ）,则   （注：an-1为an的前一个数）
a2=1/（1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/（1-a2)=1/(1-2)= -1
a4=1/（1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
a5=1/（1-a4)=1/(1-1/2)=2
a6=1/（1-a5)=1/(1-2)= -1
……
观察这些数可以发现其中的规律，
1.从第一个数1/2开始，每三个连续的数为一组，依次为1/2、2、-1，循环不已；
2.用任意一数的序号除以3，余数为1、2、0，则数的取值对应为1/2、2、-1
因为2012除以3，余数为2，所以a2012=-1