求函数y=sin(π/3-2θ)+cos(π/3+2θ)的最大值和周期并求该函数在[0,π]上的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:25:55

求函数y=sin(π/3-2θ)+cos(π/3+2θ)的最大值和周期并求该函数在[0,π]上的单调递减区间
求函数y=sin(π/3-2θ)+cos(π/3+2θ)的最大值和周期
并求该函数在[0,π]上的单调递减区间

求函数y=sin(π/3-2θ)+cos(π/3+2θ)的最大值和周期并求该函数在[0,π]上的单调递减区间
y=sin(π/3-2θ)+cos(π/3+2θ)
=(1+√3)/2(cos2a-sin2a)
=(√2+√6)/2sin(2a-π/4)
ymax=(√2+√6)/2
周期 π
sinπ/2<=2a-π/4<=3π/2
单调递减区间3π/8<=a<=7π/8