设a是方程x2+x-(1\4)=0的根,求（a3-1\a5+a4-a3-a2)的值

设a是方程x2+x-(1\4)=0的根,求（a3-1\a5+a4-a3-a2)的值
设a是方程x2+x-(1\4)=0的根,求（a3-1\a5+a4-a3-a2)的值

设a是方程x2+x-(1\4)=0的根,求（a3-1\a5+a4-a3-a2)的值
后面是（a^3-1)\(a^5+a^4-a^3-a^2)me
前面是x ,那里冒出来的a啊

∵a是方程x2+x-(1\4)=0的根 ∴a²＋a＝1/4
∵a^5＋a^4－a³－a²＝a²(a³＋a²－a－1)＝a²[(a³－a)＋(a²－1)]＝a²(a²－1)(a＋1)
∴(a³－1)/(a^5＋a^4－a³－a²)＝(a&#...

全部展开

∵a是方程x2+x-(1\4)=0的根 ∴a²＋a＝1/4
∵a^5＋a^4－a³－a²＝a²(a³＋a²－a－1)＝a²[(a³－a)＋(a²－1)]＝a²(a²－1)(a＋1)
∴(a³－1)/(a^5＋a^4－a³－a²)＝(a³－1)/[a²(a²－1)(a＋1)]＝(a²＋a＋1)/[a(a＋1)]²
＝(a²＋a＋1)/(a²＋a)²＝(1/4＋1)/(1/4)²＝5/4×16＝20

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