在直角梯形ABCD中,AB//DC,AB垂直BC,M在BC上,MA=MD,∠AMB=75,∠DMC=45,求AB=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:29:52

在直角梯形ABCD中,AB//DC,AB垂直BC,M在BC上,MA=MD,∠AMB=75,∠DMC=45,求AB=BC
在直角梯形ABCD中,AB//DC,AB垂直BC,M在BC上,MA=MD,∠AMB=75,∠DMC=45,求AB=BC

在直角梯形ABCD中,AB//DC,AB垂直BC,M在BC上,MA=MD,∠AMB=75,∠DMC=45,求AB=BC
作CE//DA ,DC//BA所以CE=DA,∠AMB=75,∠DMC=45,所以∠AMD=60,三角形AMD等边,所以CE=DA=MA ,∠DAM=60又,∠AMB=75,所以∠MAB=15,所以
∠DAB=60+15=75=∠AMB 由平行∠DAB=∠CEB 所以三角形CBE与ABM全等 所以AB=BC