三角函数题!教下!若sina-cosa=√2/3,0

三角函数题!教下!若sina-cosa=√2/3,0
三角函数题!教下!
若sina-cosa=√2/3,0

三角函数题!教下!若sina-cosa=√2/3,0
sina-cosa=√2/3
两边平方
(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=2/9
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
所以2sinacosa=7/9
(sina+cosa)^2=(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1+7/9=16/9
0所以sina>0,cosa>0
所以sina+cosa>0
所以sina+cosa=4/3

sina^2+cosa^2-2sinacosa=2/9
1-2sinacosa=2/9
2sinacosa=7/9
(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa=1+7/9=16/9
sina+cosa=4/3

(sina-cosa)^2=1-2sina*cosa=2/9,所以2sina*cosa=7/9；
(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa=1+7/9=16/9；所以sina+cosa=4/3，（00)

(sina-cosa)^2=4/9
sin^2+cos^2a=1,得2sina*cosa=5/9
(sina+cosa)^2=1+5/9=14/9
sina+cosa=√14/3