已知f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]求使f(x)>0的x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:16:52

已知f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]求使f(x)>0的x的取值范围
已知f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]求使f(x)>0的x的取值范围

已知f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]求使f(x)>0的x的取值范围
定义域
(1+x)/(1-x)>0
所以(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)

这种题首先要求定义域，由于a未知，还要分情况讨论
定义域 真数大于零
所以 (1+x)/(1-x)>0
即 (x+1)(x-1)<0
定义域为 -1(1)当0g(t)=loga(t)是减函数.
又因为 f(x)=loga(1+x)/(1-x)的定义域为 -1

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这种题首先要求定义域，由于a未知，还要分情况讨论
定义域 真数大于零
所以 (1+x)/(1-x)>0
即 (x+1)(x-1)<0
定义域为 -1(1)当0g(t)=loga(t)是减函数.
又因为 f(x)=loga(1+x)/(1-x)的定义域为 -1为使f(x)>0 又0解得x>0,或x<0
综合得 -1(2)当a>1时
g(t)=loga(t)是增函数
为使f(x)>0 又01,
解得x为空集
综上所述 x的范围是-1

收起

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知涵数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)备注(0 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? f(x)=loga | loga x|(00即：x不等于1且x>0 （2）loga | loga x|>1 | loga x| 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x)