已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线L交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,O为坐标系原点,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:31:24

已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线L交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,O为坐标系原点,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线L的方程
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
若直线L交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,O为坐标系原点,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线L的方程

已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线L交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,O为坐标系原点,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线L的方程
1、令k=1得x-y+1+2=0,即x-y=-3
令k=-1得-x-y+1-2=0,即x+y=-1
解得x=-2,y=1
∴直线l过定点(-2,1)
2、∵kx-y+1+2k=0,∴y=kx+1+2k
若直线不经过第四象限,则
k>0
1+2k≥0
解得k>0
3、在kx-y+1+2k=0中,分别令x=0,y=0
得A(-1/k-2,0),B(0,1+2k)
△AOB的面积S=1/2|-1/k-2|(1+2k)
=1/2(1/k+2)(1+2k)
=1/2(1/k+4k)+2≥1/2×2√(1/k·4k)+2=4
∴S的最小值为4
当1/k=4k,即k=±1/2时等号成立
当k=1/2时,kx-y+1+2k=1/2x-y+2=0
直线l方程为1/2x-y+2=0
当k=-1/2时,kx-y+1+2k=-1/2x-y+1+2×(-1/2)=0
直线l方程为-1/2x-y=0

已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围 已知直线l:kx-y+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围答案是k≥0,要过程打错了,应该是已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围 已知直线l:kx-y+2k=0,证明:直线l过定点 已知直线l:kx-y+1+2k=0.求证,直线l过定点! 已知直线L:kx-y+1+2k=0,求原点O到直线L距离的最大值 已知直线l:kx-y+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围 已知直线l:kx-y+1+2k=0k属于R若直线不经过第四象限,求k得取值范围 证明直线l:kx-y+1+2k=0(k属于R)过定点. 已知直线L:KX-Y+1+2K=0,求证:不管k取何值,直线L始终经过第二象限 已知直线L:kx-y+1+2k=0(k属于R). (1) 求证L过定点;已知直线L:kx-y+1+2k=0(k属于R). (1) 求证L过定点; (2)若直线L不经过第四象限,求K的取值范围. 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R)【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】 已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值 已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点2,若直线不经过第四象限,求K的取值范围3,若直线l交x轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l方程会哪题做哪题, 已知A(2,3),B(-2,-2),直线l:kx-y-k+1=0与线段AB相交,则实数k的取值范围为 已知A(-3.4)B(3,2)直线l:kx-y+1-2k=0与线段AB有公共点,求K的范围.