在ΔABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE (1)求证∠AEC=∠C(2)求证BD=2AC(3)若AE=6.5,AD=5那么ΔABE的周长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:32:02

在ΔABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE (1)求证∠AEC=∠C(2)求证BD=2AC(3)若AE=6.5,AD=5那么ΔABE的周长是多少?
在ΔABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE (1)求证∠AEC=∠C
(2)求证BD=2AC
(3)若AE=6.5,AD=5那么ΔABE的周长是多少?

在ΔABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE (1)求证∠AEC=∠C(2)求证BD=2AC(3)若AE=6.5,AD=5那么ΔABE的周长是多少?
证明:
1)
因为AD⊥AB,E是BD的中点
所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线
所以AE=BE=BD=BD/2
所以∠BAE=∠B
而∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B,∠C=2∠B
所以∠AEC=∠C
2)
因为∠AEC=∠C
所以AE=AC
因为AE=BD/2
所以BD=2AE
所以BD=2AC
3)
因为AE=6.5,
所以BD=2AE=13
因为AD=5
所以根据勾股定理得AB=12
而BE=AE=6.5
所以三角形ABE的周长
=6.5+6.5+12
=25
供参考!JSWYC

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数 1. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=100px,BC=250px.求BD长 2. 已知,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AC-AB=BD 3. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,DM 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB 如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点.求证1、∠AEC=∠C 2、BD=2AC 在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB= 如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C上一点,∠FDC=∠B.1,如图一,当点D在线段BC上时,求∠EDF的度数.2,当点D在线段BC的延长线上时,请在图2 如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C上一点,∠FDC=∠B.1,如图一,当点D在线段BC上时,求∠EDF的度数.2,当点D在线段BC的延长线上时,请在图2 在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50,AE=AD,∠EDC的度数 在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为() A锐角B直角C钝角D以上三者均有可能 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上的一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为多少? 如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,求∠EDF的度数 如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,你能求出∠EDF的度数吗? 如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,你能求出∠EDF的度数吗? 如图,在△ABC中,∠B=25°,∠C=55°,AE平分∠BAC交BC于E,F是AE上的一点,FD⊥BC于D,求∠DFE 在△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,DE⊥AC,DF⊥BC,∠AFD=160°,求∠EDF的度数.