如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动（P,A不重合）,过点P作PD平行y轴交AC于点D.1 求函数解析式2当

如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动（P,A不重合）,过点P作PD平行y轴交AC于点D.1 求函数解析式2当
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点

A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动（P,A不重合）,过点P作PD平行y轴交AC于点D.
1 求函数解析式
2当三角形ADP为Rt三角形时 求P坐标
3 在结论（2）下若点E在x轴上.点F在抛物线上.以A P E F为顶点是否可以组成平行四边形?
已解出 y=x²-4x+3 点P坐标为（1,0）或（2,-1）第三问在求解平行四边形时 初中知识还没有学和斜率和向量相关的知识 怎么求解?如何用已学知识解答

如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点A在B的左边,点p为抛物线上的一点,从C向A移动（P,A不重合）,过点P作PD平行y轴交AC于点D.1 求函数解析式2当
（1）
由C(0,3)知c=3,由Q(2,-1)知3-b^2/(4a)=-1,-b/(2a)=2.
解得：a=1,b=-4
故函数关系为y=x^2-4x+3
（2）
易知A(3,0),B(1,0).
设P(m,n).因为PD//y轴,
所以当P为直角顶点时需AP//x轴,此时n=0,P(1,0)与B点重合.
当A为直角顶点时,PA垂直CA,可知PA：y=x-3,则解x-3=x^2-4x+3知：x1=3（A点）,x2=2（P点）,故P(2,-1)与Q重合.
D不可能为直角顶点.
故P(1,0)和P(2,-1)满足条件
（3）
显然P(1,0)不能构成平行四边形,因为APE三点共线.
若P(2,-1)使APEF为平行四边形,因为P为抛物线顶点,所以只能是AP//EF.
此时可设EF：y=x+k.其中E(-k,0),而EF=AP=2^0.5,故F(-k+1,1).
将F代入y=x^2-4x+3得：k^2+2k-1=0,解得k=-1+2^0.5或-1-2^0.5.
即F(2-2^0.5,1)或F(2+2^0.5,1).

补充网友的回答（1）可设成顶点式
（1）因为抛物线的顶点坐标是（2，-1）
所以可设y=a(x-2)2-1
因为与Y轴交于点（0,3），所以3=a（0-2）2-1
所以a=1
函数解析式是：y=(x-2)2-1=x2-4x+3