如图,正方形ABCD的边长为4,点E为DC的中点,点F为BC边上的一点,且CF=1.请你说明三角形AEF是直角三角形.给好评哦!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:29:12
如图,正方形ABCD的边长为4,点E为DC的中点,点F为BC边上的一点,且CF=1.请你说明三角形AEF是直角三角形.给好评哦!
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证明:
∵正方形ABCD的边长为4
∴AB=AD=CD=BC=4,∠B=∠C=∠D=90
∵E为DC的中点
∴CE=DE=CD/2=4/2=2
∵CF=1
∴BF=BC-CF=3
∴AE²=AD²+DE²=16+4=20
EF²=CE²+CF²=4+1=5
AF²=AB²+BF²=16+9=25
∴AE²+EF²=AF²
∴∠AEF=90
∴直角三角形AEF
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