正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点E在OB的延长线上且∠ECB=15°.请说明△AEC是等腰三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 10:48:15

正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点E在OB的延长线上且∠ECB=15°.请说明△AEC是等腰三角形.
正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点E在OB的延长线上且∠ECB=15°.请说明△AEC是等腰三角形.

正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点E在OB的延长线上且∠ECB=15°.请说明△AEC是等腰三角形.
角OBC＝角OBA
角EBC＝角EBA
AB＝CB
BE＝BE
所以三角形EBA和三角形EBC全等
所以EC＝EA
所以△AEC是等腰三角形
证明完毕
证明过程没有用到∠ECB=15°这一条件,这是一个多余条件
回答完毕求采纳

现在证明 DE为AC的垂直平分线，所以AE=EC，又CE=BD AE=CE=AC ，等边，∠ACB=60度，∠ECB=60度-45度=15度

正方形ABCD的周长为24,对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长是在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o 如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则图中共有几对全等三角形? 正方形ABCD中,AB=18cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长为多少? 数学已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE垂直EC求证BE垂直ED 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点把问题改为：求证F是CD的中点. 一平行四边形abcd中已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 正方形abcd的对角线长为4cm,对角线ac,bd相交于点o,则三角形abo的周长为? 如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等?/