求f(x)=2(cosx)^2+3sinx化简过程,并在[-π/2,π/2]上的最值

求f(x)=2(cosx)^2+3sinx化简过程,并在[-π/2,π/2]上的最值
求f(x)=2(cosx)^2+3sinx化简过程,并在[-π/2,π/2]上的最值

求f(x)=2(cosx)^2+3sinx化简过程,并在[-π/2,π/2]上的最值
f(x)=2（1-(sinx)^2)+3sinx=-2(sinx)^2+3sinx+2 x∈[-π/2,π/2]时,sinx∈[-1,1] ∴sinx=3/4时,fmax(x)=25/8 sinx=-1时,fmin(x)=-3