已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:46:29

已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点

已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
f(1/3)=-1+1/27=-26/270
又f(x)在区间[1/3,1]连续;
由介值定理:
至少存在一点x属于【1/3,1】,使得f(x)=0
所以函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点