若集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B包含于A,求m的可取值组成的集合请帮下忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:35:41

若集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B包含于A,求m的可取值组成的集合请帮下忙
若集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B包含于A,求m的可取值组成的集合
请帮下忙

若集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B包含于A,求m的可取值组成的集合请帮下忙
B包含于A
所以B是A的子集
-2=

-2小于m+1且2m-1小于5
解得-3小于m小于3

-2≤m+1≤2m-1≤5
2≤m≤3

1)若B为空集,则m+1>2m-1,m<2
2)若B不为空集,则m+1>=-2,2m-1<=5,解得-3<=m<=3
综上,m<=3

m+1>=-2
2m-1<=5
不用考虑 m+1<=2m-1了
因为B是空集时也适合

B包含于A
所以m+1≥-2
且2m-1≤5
所以m≥-3
且m≤3
所以-3≤m≤3
所以{m|-3≤m≤3},
或者B是空集
则m+1〉2m-1
m<2
所以m≤3
所以{m|m≤3},

首先m+1<=2m-1
m>=2
因为B包含于A,所以在数轴上A的框大。

-2<=m+1 且 5>=2m-1
解方程组得2<=m<=3