已知(m-3)^2+|n+4|=0,求(m+n)^2008+(m+n)^2006+…+(m+n)^6+(m+n)^4+(m+n)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:26:54

已知(m-3)^2+|n+4|=0,求(m+n)^2008+(m+n)^2006+…+(m+n)^6+(m+n)^4+(m+n)^2的值
已知(m-3)^2+|n+4|=0,求(m+n)^2008+(m+n)^2006+…+(m+n)^6+(m+n)^4+(m+n)^2的值

已知(m-3)^2+|n+4|=0,求(m+n)^2008+(m+n)^2006+…+(m+n)^6+(m+n)^4+(m+n)^2的值
(m-3)^2+|n+4|=0
由非负性知道
m-3=0
n+4=0
m=3,n=-4
(m+n)^2008+(m+n)^2006+…+(m+n)^6+(m+n)^4+(m+n)^2
=1+1+1+.1
=1×(2008+2)÷2
=1005

你好,解答如下:
(m-3)^2+|n+4|=0
所以m = 3,n = -4
所以原式 = 1004

已知,(m-3)^2+|n+4|=0,平方数和绝对值均为非负数,因此m-3=0,n+4=0 m=3,n=-4
因此原式=(-1)^2008+...+(-1)^2=1+.....+1共1004个,等于1004