如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,中位线EF交对角线AC,BD于M、N,两点,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:10:55

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,中位线EF交对角线AC,BD于M、N,两点,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,中位线EF交对角线AC,BD于M、N,两点,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长.

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,中位线EF交对角线AC,BD于M、N,两点,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长.
∵EF为梯形中位线
∴EN、MF为△DAB何△CAB的中位线
∴AB=2EN,AB=2MF
∴EN=MF
∴EN-MN=MF-MN
即EM=NF
又∵EM+NF=EF-MN=18-8=10cm
∴EM=NF=5cm
∴EN=EM+MN=5+8=13cm
∴AB=2EN=26cm
哈哈,我太有才了