若关于x的不等式ax²－6x＋a²＜0的解集是（1,m）,则m＝?

若关于x的不等式ax²－6x＋a²＜0的解集是（1,m）,则m＝?
若关于x的不等式ax²－6x＋a²＜0的解集是（1,m）,则m＝?

若关于x的不等式ax²－6x＋a²＜0的解集是（1,m）,则m＝?
因为x的不等式ax²－6x＋a²＜0的解集是（1,m）,
所以x=1是方程ax²－6x＋a²=0的一个解
所以a-6+a^2=0,解得a=-3 或a=2
当a=-3时,抛物线开口向下,舍去.
当a=2,m是方程ax²－6x＋a²=0的另一个解
2x²－6x＋4=0,解得m=2