已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点（A在B的左边）,点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.求A与B的坐标

已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点（A在B的左边）,点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.求A与B的坐标
已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点（A在B的左边）,点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.
求A与B的坐标

已知抛物线Y=X²-2X-3与x轴相交于A,B两点（A在B的左边）,点P是抛物线上一点,且△ABP的面积为6.求A与B的坐标
答：
抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点为A和B（点A在点B的左侧）
点A和点B的坐标满足：
x²-2x-3=y=0
(x-3)(x+1)=0
所以：x1=-1,x2=3
所以：点A为（-1,0）,点B为（3,0）

当y=0时，可求出x=-1或3，又因为A在B的左边，所以A(-1，0) B（3,0）P点到AB两点的距离为△ABP的高h，AB=4，△ABP的面积为6，则h=3，因为A和B在x轴上，所以P到AB的距离即为到x轴的距离，即为P点的纵坐标，当y=3时，所以P（1+√7）或（1-√7）