已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值

已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值
已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值

已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值
可设点P((√5)cost,2sint).又F1(-1,0),F2(1,0).故PF1·PF2=(-1-(√5)cost,-2sint)·(1-(√5)cost,-2sint)=5cos²t-1+4sin²t=3+cos²t.故(PF1·PF2)max=4,(PF1·PF2)min=3.

3+cos平方Q
所以是 4 和 3