已知X²+Y²-6X+10Y+34=0,求X+Y的值如题

已知X²+Y²-6X+10Y+34=0,求X+Y的值如题
已知X²+Y²-6X+10Y+34=0,求X+Y的值
如题

已知X²+Y²-6X+10Y+34=0,求X+Y的值如题
x^2+y^2-6x+10y+34=x^2-6x+9+y^2+10y+25=（x-3）^2+(y+5)^2=0
两个平方相加等于0,则得到（x-3）^2＝(y+5)^2=0
则x＝3；y＝-5
x+y=-2

把式子分解成(x-3)的平方乘以（y-5)的平方=0
这样x=3 y=5 x+y=8

X²+Y²-6X+10Y+34=0，
(x-3)^2+(y+5)^2=0
x-3=0
x=3
y+5=0
y=-5
X+Y=3-5=-2